Teknik 1 · Kapitel 7

Modeller, dimensionering och rimlighet

Att planera tekniska system med begrepp, teorier, modeller och beräkningar.

Lektionsmål

Efter kapitlet ska du kunna...

använda tekniska begrepp korrekt
förklara hur teorier och modeller hjälper oss
beskriva konstruktion och dimensionering
göra enkla kapacitetsberäkningar
bedöma om ett resultat verkar rimligt

Startfråga

”Servern klarar många användare”

Hur många är ”många”?

Vad gör användarna?

Hur mycket data skickas?

Under hur lång tid?

Tekniska beslut kräver tydliga begrepp och mätbara antaganden.

Tre verktyg

Begrepp, teori och modell

Begrepp	Ger namn åt tekniska delar och egenskaper.
Teori	Förklarar hur och varför något fungerar.
Modell	Förenklar ett system så att det kan förstås och analyseras.

Tillsammans gör de tekniska resonemang precisa och möjliga att granska.

Tekniska begrepp

Orden bär information

Algoritm	Steg som leder till ett resultat.
Databas	Struktur för lagring och organisering av data.
Server	Dator eller tjänst som levererar data eller funktioner.
Nätverk	Enheter som kommunicerar med varandra.
Bandbredd	Datamängd som kan överföras per tidsenhet.

Precision

Liknande ord – olika betydelse

500 GB lagring

Beskriver hur mycket data som får plats. Byte används för datamängd.

100 Mbit/s bandbredd

Beskriver hur många miljoner bitar som kan överföras per sekund.

1 byte = 8 bitar
500 GB × 8 = 4 000 Gbit
4 000 Gbit ÷ 0,1 Gbit/s = 40 000 s ≈ 11,1 timmar

Lagringen är som en behållare. Bandbredden är hastigheten genom röret. Tiden ovan är ett teoretiskt minimum.

Teorier

Förklara det vi observerar

nätverksteori förklarar hur data överförs
databasteori förklarar hur information organiseras
algoritmteori hjälper oss jämföra lösningar

Teori gör att vi kan förutsäga beteende innan hela systemet byggs.

OSI-modellen

Dela upp kommunikationen i lager

Lager	Exempel på vad som ingår
7 · Applikation	HTTP, DNS och tjänster som program använder
6 · Presentation	Dataformat, kodning, komprimering och kryptering
5 · Session	Start, hantering och avslut av kommunikationssessioner
4 · Transport	TCP, UDP, portar och tillförlitlig leverans
3 · Nätverk	IP-adresser och routing mellan nätverk
2 · Datalänk	Ethernet, Wi-Fi, MAC-adresser och ramar
1 · Fysisk	Kablar, radiovågor, kontakter och elektriska signaler

Lagerindelningen hjälper oss lokalisera var ett kommunikationsproblem kan finnas.

Algoritmers komplexitet

Vad händer när datamängden växer?

Indata	Lösning A	Lösning B
10 poster	10 steg	100 steg
1 000 poster	1 000 steg	1 000 000 steg

Två lösningar kan verka lika snabba i liten skala men bete sig helt olika när datan växer.

Modeller

Förenkla för att förstå

En modell visar utvalda delar av verkligheten för ett bestämt syfte.

systemdiagram visar komponenter och kopplingar
databasscheman visar tabeller och relationer
nätverksmodeller visar kommunikation
UML visar programstruktur och beteende

Modellens gräns

En modell visar inte allt

Detaljer tas bort för att det viktiga ska bli tydligt.

Samma system kan därför behöva flera modeller.

Översiktsmodell

Visar systemets huvuddelar.

Detaljmodell

Visar en viss komponent eller process.

Kontrollfråga

Vilken modell passar?

Teamet behöver visa hur elever, kurser och lärare hänger ihop i ett datasystem.

Exempel · databasschema

Elever läser kurser

Elev

PK elev_id
namn
e_post

1 → flera

Registrering

PK registrering_id
FK elev_id
FK kurs_id
registreringsdatum

flera ← 1

Kurs

PK kurs_id
kursnamn
poäng

PK identifierar en rad. FK kopplar tabellerna. Tabellen Registrering gör relationen många-till-många möjlig.

Konstruktion

Planera hur delarna samverkar

vilka komponenter behövs?
vilket ansvar har varje komponent?
hur skickas data mellan delarna?
vilka tekniska lösningar väljs?
hur ska systemet kunna ändras senare?

Exempel · webbplats

En enkel systemmodell

Webbläsare⇄Webbserver⇄Applikation⇄Databas

Modellen hjälper teamet att diskutera ansvar, dataflöde, säkerhet och möjliga flaskhalsar.

Dimensionering

Anpassa kapaciteten till behovet

antal samtidiga användare
lagringsbehov
nätverkskapacitet
processor och arbetsminne
förväntad tillväxt och reservkapacitet

Överdimensionering kostar resurser. Underdimensionering ger dålig funktion.

Antaganden

Beräkningen är bara så bra som underlaget

Besökare per dag	Hur många använder tjänsten?
Samtidighet	Hur många använder den samtidigt?
Data per besök	Hur mycket skickas till varje användare?
Topplast	När är belastningen som störst?
Tillväxt	Hur förändras behovet över tid?

Beräkning

Datamängd vid samtidig användning

total datamängd = antal användare × data per användare

500 användare × 4 MB = 2 000 MB ≈ 2 GB

Beräkningen beskriver datamängden, men inte ensam hur snabbt den måste överföras.

Interaktiv dimensionering

Beräkna trafikbehovet

Samtidiga användare Data per användare (MB) Överföringstid (sekunder)

Resultat

Ändra värden och beräkna.

Enheter

Byte och bit är inte samma sak

Filstorlek anges ofta i MB eller GB.

Nätverkshastighet anges ofta i Mbit/s eller Gbit/s.

1 byte = 8 bitar
100 MB = 800 Mbit

Fel enhet kan göra beräkningen åtta gånger fel.

Lagringskapacitet

Räkna på tillväxt över tid

2 000 användare laddar upp 5 MB per vecka.

2 000 × 5 MB = 10 000 MB ≈ 10 GB per vecka
10 GB × 52 ≈ 520 GB per år

Sedan behövs marginal för säkerhetskopior, metadata och tillväxt.

Serverbelastning

Genomsnitt döljer toppar

1 000 besök jämnt fördelade över ett dygn kan verka enkelt.

Om 600 besök sker under samma tio minuter blir kravet helt annorlunda.

Dimensionera efter relevanta toppar – inte bara dygnsmedel.

Exempel · Unity

Dimensionera för spelarens dator

grafikens detaljnivå och upplösning
processorbelastning
arbetsminne och grafikminne
antal objekt och fysikberäkningar

Ett spel som bara fungerar på utvecklarens dator är inte färdigbedömt.

Rimlighetsbedömning

Ställ frågor till resultatet

Är storleksordningen rimlig?
Är enheterna korrekta?
Vilka antaganden styr resultatet?
Har något viktigt utelämnats?
Stämmer resultatet med mätningar eller liknande system?

Snabb kontroll

Överslagsräkning hittar stora fel

Exakt beräkning: 487 användare × 3,8 MB = 1 850,6 MB.

Överslag: 500 × 4 MB = 2 000 MB.

Resultaten ligger nära varandra. Storleksordningen verkar rimlig.

Om den exakta beräkningen i stället gav 20 MB skulle något sannolikt vara fel.

Interaktivt beslut

Är påståendet rimligt?

”Den billigaste servern klarar säkert hundratusen samtidiga användare.”

Modell + beräkning + test

Tre underlag för beslut

Modell beskriver systemet+Beräkning uppskattar behovet+Test mäter verkligt beteende

Ingen del räcker alltid ensam. Tillsammans ger de ett starkare beslutsunderlag.

Praktisk övning

Dimensionera en digital tjänst

Beskriv systemet med en enkel modell.
Formulera antaganden om användning.
Beräkna trafik eller lagringsbehov.
Lägg till rimlig reservkapacitet.
Gör en överslagskontroll.
Beskriv vilket test som kan bekräfta beräkningen.

Exit ticket

Tre frågor

Vad skiljer en teori från en modell?
Varför måste topplast ingå i dimensioneringen?
Hur kan en överslagsräkning avslöja ett orimligt resultat?

Sammanfattning

Kom ihåg

Begrepp gör tekniska resonemang precisa.
Teorier förklarar och modeller förenklar.
Dimensionering anpassar kapacitet till verkliga behov.
Beräkningar kräver tydliga antaganden och korrekta enheter.
Rimlighet kontrolleras med överslag, jämförelser och tester.